【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)（ ，2），由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)函數(shù)曲線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)（ ，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

【答案】
（1）解：由最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得A=2，再根據(jù) = ﹣ = × ，求得ω=2．

再把D的坐標(biāo)（ ，2）代入函數(shù)解析式可得 2sin（2× +φ）=2，結(jié)合|φ|＜ 可得φ= ，

故函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）


（2）解：令 2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈z，求得 kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈z，

故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈z


【解析】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ，可得函數(shù)的解析式．（2）令 2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的圖象上所有點(diǎn)的（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=﹣ ，計(jì)算：
（1） ；
（2）sin（ +α）﹣cos（ ﹣α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若是的一條切線(xiàn)，求的值；

（3）已知為整數(shù)，若對(duì)任意，都有恒成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=sinx
B.a＜b
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= ，E為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥ED；
（2）求二面角E﹣PD﹣A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果sin3θ﹣cos3θ＞cosθ﹣sinθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)中，以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為： ，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程：

（1）寫(xiě)出和的普通方程；

（2）若與交于兩點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若有三個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若對(duì)任意都恒成立的的最大值為，證明： .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案