【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=sinx
B.a＜b
C.
D.

【答案】C
【解析】解答：y=sinx是奇函數(shù)，但在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞增，故A錯誤； a＜b不是函數(shù)的解析式，故B錯誤；
既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減，故C正確；
為偶函數(shù)，故D錯誤；
故選C
分析：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性．我們根據(jù)基本函數(shù)的性質(zhì)，分別判斷四個答案中是否滿足既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減，易得到答案．
【考點精析】掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點是解答本題的根本，需要知道過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時在（0，+∞）上是減函數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，坐標原點O到過點A（0，﹣b）和B（a，0）的直線的距離為 ．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點C，D．且C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足：.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最高點D的坐標（ ，2），由D點運動到相鄰最低點時函數(shù)曲線與x軸的交點（ ，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下命題正確的是（ ）
A.α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
B.α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ
C.α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
D.α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導函數(shù)的兩個零點為和.

（I）求曲線在點處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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