【題目】已知分別是四面體棱上的點(diǎn)，且，，,，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平面 B. 平面

C. 直線相交于同一點(diǎn) D.

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)題目中的條件得到線線平行，再得到線面平行，ABD就可以判斷正誤了，對(duì)于C選項(xiàng)根據(jù)課本定理，兩個(gè)平面的交線的性質(zhì)得到證明.

詳解:

A :，，,，可得到GH平行于AC，EF平行于AC，故平面得到，選項(xiàng)正確.

B :因?yàn)?/span>BD和FH不平行，而且兩條直線在同一平面內(nèi)，故得到兩直線延長(zhǎng)后相交，可得到BD與平面EFG是相交的關(guān)系.選項(xiàng)不正確.

C:由A選項(xiàng)，結(jié)合平行線的傳遞性得到GH平行于EF，則EFGH四點(diǎn)共面，且為等腰梯形，延長(zhǎng)EH和FH相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M在FH的延長(zhǎng)線上，故在面BCD內(nèi)，同理M點(diǎn)也在平面ABD內(nèi)，故M應(yīng)該在兩個(gè)平面的交線上，即直線BD的延長(zhǎng)線上，故得證.選項(xiàng)正確.

D:，，,，可得到GH平行于AC，EF平行于AC，由平行線的傳遞性得到，選項(xiàng)正確.

故答案為：B.

點(diǎn)睛:這個(gè)題目考查的是直線和平面的位置關(guān)系的判斷，線面平行的判定，線線平行的判定，直線共點(diǎn)的判定，一般證明線面平行是從線線平行入手，通過(guò)構(gòu)造平行四邊形，三角形中位線，梯形底邊等，找到線線平行，再證線面平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李莊村某社區(qū)電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶(hù)選擇：

方案一：每戶(hù)每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過(guò)30度，每度0.4元，超過(guò)30度時(shí)，超過(guò)部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費(fèi)，每度0.48元.

（1）求方案一收費(fèi)元與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）小李家九月份按方案一交費(fèi)34元，問(wèn)小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】傳說(shuō)《西游記》中孫悟空的“如意金箍棒”原本是東海海底的一枚“定海神針”.作為兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孫悟空能讓其大小隨意變化。假定孫悟空在使用“如意金箍棒”與各路妖怪打斗時(shí)，都將其變化為底面半徑為4至10之間的圓柱體�，F(xiàn)假定孫悟空剛與一妖怪打斗完畢，并降伏了此妖怪，此時(shí)“如意金箍棒”的底面半徑為10，長(zhǎng)度為.在此基礎(chǔ)上，孫悟空使“如意金箍棒”的底面半徑以每秒1勻速縮短，同時(shí)長(zhǎng)度以每秒40勻速增長(zhǎng)，且在這一變化過(guò)程中，當(dāng)“如意金箍棒”的底面半徑為8時(shí)，其體積最大.

（1）求在這一變化過(guò)程中，“如意金箍棒”的體積隨時(shí)間（秒）變化的解析式，并求出其定義域；

（2）假設(shè)在這一變化過(guò)程中，孫悟空在“如意金箍棒”體積最小時(shí)，將其定型，準(zhǔn)備迎戰(zhàn)下一個(gè)妖怪。求此時(shí)“如意金箍棒”的底面半徑。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓和拋物線，圓與拋物線的準(zhǔn)線交于、兩點(diǎn)，的面積為，其中是的焦點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）不過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線交該拋物線于，兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，設(shè)點(diǎn)為圓上任意一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，，且底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù) 和的圖象如圖

給出下列四個(gè)命題：

①方程有且僅有個(gè)根；②方程有且僅有個(gè)根；

③方程有且僅有個(gè)根；④方程有且僅有個(gè)根；

其中正確命題的序號(hào)是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓和拋物線，圓與拋物線的準(zhǔn)線交于、兩點(diǎn)，的面積為，其中是的焦點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）不過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線交該拋物線于，兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，設(shè)點(diǎn)為圓上任意一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在參賽前的訓(xùn)練中擊中10環(huán)以上的次數(shù)統(tǒng)計(jì),根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答以下問(wèn)題：

射擊次數(shù)

10

20

50

100

200

500

甲擊中10環(huán)以上的次數(shù)

9

17

44

92

179

450

甲擊中10環(huán)以上的頻率

射擊次數(shù)

10

20

50

100

200

500

乙擊中10環(huán)以上的次數(shù)

8

19

44

93

177

453

乙擊中10環(huán)以上的頻率

（1）分別計(jì)算出兩位運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)以上的頻率;

（2）根據(jù)（l）中的計(jì)算結(jié)果預(yù)測(cè)兩位運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)擊中10環(huán)以上的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中，.

（1）求，的值.

（2）若，，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案