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【題目】李莊村某社區(qū)電費收取有以下兩種方案供農戶選擇：

方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度，每度0.4元，超過30度時，超過部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費，每度0.48元.

（1）求方案一收費元與用電量（度）間的函數關系；

（2）小李家九月份按方案一交費34元，問小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？

【答案】（1）（2）70度（3）見解析

【解析】試題分析：⑴分， 兩種情況討論即可；

⑵通過分別令當時， 時，計算即可得到答案；

⑶通過分別令當時， 時，由，計算即可得到結論

解析：（1）當時， ；

當時， ，

∴

（2）當時，由，解得，舍去；

當時，由，解得，

∴李剛家該月用電70度

（3）設按第二方案收費為元，則，

當時，由，

解得： ，解得： ，

∴；

當時，由，

得： ，解得： ，

∴；

綜上， .

故李剛家月用電量在25度到50度范圍內（不含25度、50度）時，

選擇方案一比方案二更好.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣1，1，2）、B（1，0，﹣1），設D在直線AB上，且 =2 ，設C（λ， +λ，1+λ），若CD⊥AB，則λ的值為（ ）
A.
B.﹣
C.
D.

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【題目】某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產件，需另投入成本，當年產量不足80件時， （萬元），當年產量不少于80件時（萬元），每件商品售價50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（件）的函數解析式；

（2）年產量為多少件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的四邊形ABCD，已知 =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）

（1）若 且﹣2≤x＜1，求函數y=f（x）的值域；
（2）若 且 ，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的二次函數f（x）=ax2﹣4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率
（1）已知關于x的二次函數f（x）=ax2﹣4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別取一個數，記為a，b，求方程 + =1表示焦點在x軸上且離心率小于 的橢圓的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱 中，底面為正三角形，側棱垂直底面， .若 分別是棱 上的點，且 ，則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】某車間的一臺機床生產出一批零件，現從中抽取8件，將其編為， ，…， ，測量其長度（單位： ），得到下表中數據：

編號

長度

1.49

1.46

1.51

1.51

1.53

1.51

1.47

1.51

其中長度在區(qū)間內的零件為一等品.

（1）從上述8個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；

（2）從一等品零件中，隨機抽取2個.

①用零件的編號列出所有可能的抽取結果；

②求這2個零件長度相等的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin2x﹣ sinxcosx+ ，g（x）=mcos（x+ ）﹣m+2
（1）若對任意的x1 ， x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[0，π]，均有f（x）≥g（x），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某學校有一塊直角三角形空地，其中， ， ，該校欲在此空地上建造一平行四邊形生物實踐基地，點分別在上.

（1）若四邊形為菱形，求基地邊的長；

（2）求生物實踐基地的最大占地面積.

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