a，b表示兩條直線，α表示平面，下列命題正確的是（　�。�
A．若a⊥α，a⊥b，則b∥αB．若a⊥α，b?α，則a⊥b
C．若a∥α，a⊥b，則b⊥αD．若a∥α，b∥α，則a∥b
當(dāng)b?α?xí)r，a⊥α，則a⊥b；當(dāng)b∥α?xí)r，a⊥α，則a⊥b故當(dāng)a⊥b，a⊥α?xí)r，可得b?α或b∥α，故A不正確；
利用線面垂直的性質(zhì)，可知若a⊥α，b?α，則a⊥b，故B正確；
若a∥α，a⊥b，則b與α平行、相交、在平面內(nèi)，故C不正確；
若a∥α，b∥α，則a，b與α沒(méi)有公共點(diǎn)，但a∥b不一定成立，故D不正確．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
2
，則球O的表面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二面角α-AB-β是直二面角，P為棱AB上一點(diǎn)，PQ、PR分別在平面α、β內(nèi)，且∠QPB=∠RPB=45°，則∠QPR為（　　）
A．45°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線l∥平面α，直線m?α，則l與m的位置關(guān)系是（　�。�
A．l∥mB．l與m異面
C．l與m相交D．l與m沒(méi)有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列4個(gè)命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)，與該平面成θ角的直線一定有無(wú)窮多條；
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；
③過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩條異面直線都平行；
④與確定的兩條異面直線所成的角相等的平面有無(wú)數(shù)個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)有______（請(qǐng)把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

a，b表示空間不重合兩直線，α，β表示空間不重合兩平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β
B．若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥b
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b
D．若α⊥β，a⊥α，b?β，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC．M、N分別是AD、BE上點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起．下列說(shuō)法正確的是______．（填上所有正確的序號(hào)）
①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥平面DEC；
②不論D折至何位置都有MN⊥AE；
③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥AB；
④在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使EC⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b是異面直線，a?平面α，則過(guò)b與α平行的平面（　�。�
A．不存在
B．有1個(gè)
C．可能不存在也可能有1個(gè)
D．有2個(gè)以上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b是兩條直線，α、β是兩個(gè)平面，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）
A．若a⊥α，a⊥β，則α∥βB．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
C．若a?α，b⊥α則a⊥bD．若a∥α，b?α則a∥b

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同步練習(xí)冊(cè)答案