【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀(jì)年法,其相配順序?yàn)椋杭鬃、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得?/span>個組成,周而復(fù)始,循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓()的左、右焦點(diǎn)分別為、,設(shè)點(diǎn),在中, ,周長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),若直線與的斜率之和為,求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)記第(2)問所求的定點(diǎn)為,點(diǎn)為橢圓上的一個動點(diǎn),試根據(jù)面積的不同取值范圍,討論存在的個數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右有頂點(diǎn)分別是、,上頂點(diǎn)是,圓:的圓心到直線的距離是,且橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)平行于軸的動直線與橢圓和圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)分別為、,直線、與軸的交點(diǎn)記為,.試判斷是否為定值,若是,證明你的結(jié)論.若不是,舉反例說明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為了活躍元旦晚會氣氛,主持人請12位同學(xué)做一個游戲,第一輪游戲中,主持人將標(biāo)有數(shù)字1到12的十二張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標(biāo)有數(shù)字7到12的卡片的同學(xué)留下,其余的淘汰;第二輪將標(biāo)有數(shù)字1到6的六張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標(biāo)有數(shù)字4到6的卡片的同學(xué)留下,其余的淘汰;第三輪將標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標(biāo)有數(shù)字2,3的卡片的同學(xué)留下,其余的淘汰;第四輪用同樣的辦法淘汰一位同學(xué),最后留下的這位同學(xué)獲得一個獎品.已知同學(xué)甲參加了該游戲.
(1)求甲獲得獎品的概率;
(2)設(shè)為甲參加游戲的輪數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),求及該切線的方程;
(2)設(shè),若函數(shù)的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),若函數(shù)的兩個極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個零點(diǎn),當(dāng)時,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,島、相距海里.上午9點(diǎn)整有一客輪在島的北偏西且距島 海里的處,沿直線方向勻速開往島,在島停留分鐘后前往市.上午測得客輪位于島的北偏西且距島 海里的處,此時小張從島乘坐速度為海里/小時的小艇沿直線方向前往島換乘客輪去市.
(Ⅰ)若,問小張能否乘上這班客輪?
(Ⅱ)現(xiàn)測得, .已知速度為海里/小時()的小艇每小時的總費(fèi)用為()元,若小張由島直接乘小艇去市,則至少需要多少費(fèi)用?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得=80, =20, =184, =720.
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a;
(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
附:線性回歸方程y=bx+a中, ,a=-b,其中, 為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.己知圓的圓心的坐標(biāo)為半徑為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))
(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;直線的普通方程;
(Ⅱ)若圓C和直線相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長.
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