已知等差數(shù)列的前三項依次為、4、，前項和為，且.
（1）求及的值；
（2）設數(shù)列的通項，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）等差數(shù)列的前三項依次為、4、，由等差中項性質(zhì)可求出，從而得到前項和為，再由即可求出的值；（2）由，可得的通項公式，從而得出，即證明了數(shù)列是等差數(shù)列，再由等差數(shù)列前項和可以求出.
試題解析：（1）等差數(shù)列的前三項依次為、4、，所以4是、的等差中項，，
.所以等差數(shù)列的前三項依次為2、4、6，所以首項為2，公差為2.所以等差數(shù)列前項和.由得，又為正整數(shù)，.    7分
（2）由上問得，，，所以，數(shù)列是等差數(shù)列      9分
，，由等差數(shù)列前項和公式，.     14分
考點：1.等差中項性質(zhì)；2.等差數(shù)列前項和；3.等差數(shù)列的定義.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)當取最大值時求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當實數(shù)為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結(jié)論下，設是數(shù)列的前項和，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且,為的前項和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及；
（II）設，求數(shù)列的通項公式及其前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是正數(shù)列組成的數(shù)列，，且點在函數(shù)的圖像上，
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為，和滿足等式
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和；
（Ⅳ）設，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，為其前n項和，且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1，公比為的等比
數(shù)列．
（1）若，，求數(shù)列的前項和；
（2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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