Question

某集團(tuán)為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告宣傳，經(jīng)調(diào)查，每投入廣告費(fèi)t（百萬元）可增加的銷售額約為（百萬元）。
（I）若該公司將當(dāng)年的廣告宣傳費(fèi)控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)才能使公司由此獲得的收益最大。
（II）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備投入3百萬元，分別用于廣告宣傳和技術(shù)改造，經(jīng)預(yù)測，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（百萬元）可增加的銷售額約為（百萬元），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大。（注：收益=銷售額—投入）

Answer 1

（I）投入廣告費(fèi)2百萬元時(shí)其收益最大
（II）略

解：（I）設(shè)通過廣告費(fèi)獲得的收益為y百萬元，則……………1分
……………3分
則當(dāng)……………4分，
因此投入廣告費(fèi)2百萬元時(shí)其收益最大………5分．
（II）設(shè)收益為y百萬元，則