【題目】定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一個項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做“等和數(shù)列”,這個常數(shù)叫做公和.已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為6,求這個數(shù)列的前n項(xiàng)的和S=

【答案】
【解析】解:由題意知,an+an+1=6,且a1=2,所以,a1+a2=6,得a2=4,a3=2,a4=4,…a2n﹣1=2,a2n=4…,

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)sn=(2+4)+(2+4)+(2+4)+…+(2+4)=6× =3n,

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)sn=(2+4)+(2+4)+…(2+4)+2=6× +2=3n﹣1,

所以答案是:

【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時(shí),有成立.

(Ⅰ)判斷上的單調(diào)性,并證明;

(Ⅱ)解不等式

(Ⅲ)若對所有的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如右圖拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),圓(x﹣2)2+y2=22的圓心恰是拋物線的焦點(diǎn),

(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)一直線的斜率等于2,且過拋物線焦點(diǎn),它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點(diǎn),求|AB|+|CD|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤(單位:百萬元)如下面的折線圖所示:

1)試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高?

2)通過計(jì)算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢;

3)試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)(如下表),用線性回歸的擬合模式估測第38月份的利潤.

月份x

1

2

3

4

利潤y(單位:百萬元)

4

4

6

6

相關(guān)公式: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,按人均用電量分為, , , , 五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說法錯誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有

B. 月份人均用電量不低于度的有

C. 月份人均用電量為

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi),選到的居民用電量在一組的概率為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=﹣9.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C: (m>0)的離心率為 ,A,B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)是其右焦點(diǎn),P是橢圓C上異于A、B的動點(diǎn).

(1)求m的值及橢圓的準(zhǔn)線方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)B且與x軸的垂直的直線交AP于點(diǎn)D,當(dāng)直線AP繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動時(shí),試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:x﹣y﹣2=0,拋物線C:y2=2px(p>0),若拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn)P和Q.

(1)求證:線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2﹣p,﹣p);
(2)求p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin(θ﹣ ).
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若P(x,y)是直線l與圓面ρ≤4sin(θ﹣ )的公共點(diǎn),求 x+y的取值范圍.

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