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【題目】在中，內角的對邊分別是，已知為銳角，且.

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）設函數，其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為.將函數的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區(qū)間上的值域.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由正弦定理可得：

由于，利用兩角和的正弦函數公式可求的值，結合的范圍即可得解的值．

（Ⅱ）利用三角函數恒等變換的應用化簡函數解析式可得

，由已知可求，利用周期公式可求 ，利用三角函數平移變換可求

，由的范圍，利用正弦函數的性質可求 的值域．

試題解析：（Ⅰ）∵，

∴由正弦定理得： ，

∴為銳角， ，∴，∴，

即，

∴.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

∵的圖象相鄰兩對稱軸間的距離為，

∴，得，∴，

∴，

∴，∴，

∴，∴，

∴函數在上的值域為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（Ⅰ）當時，求函數切線斜率中的最大值；

（Ⅱ）若關于的方程有解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出（萬元）和銷售額（萬元）數據如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；

（2）用二次函數回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程：，

經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．

參數數據及公式：，，

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知， .

（1）求函數的極值；

（2）若函數在區(qū)間內有兩個零點，求的取值范圍；

（3）求證：當時， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F兩點．

（1）求證：|EA|+|EB|為定值；

（2）設直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．則他乘上上等車的概率為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字1，2，3，這三張卡片除標記的數字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數字依次記為a，b，c.求：

(1)“抽取的卡片上的數字滿足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的數字a，b，c不完全相同”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一張半徑為4的圓形紙片的圓心為， 是圓內一個定點，且， 是圓上一個動點，把紙片折疊使得與重合，然后抹平紙片，折痕為，設與半徑的交點為，當在圓上運動時，則點的軌跡為曲線，以所在直線為軸， 的中垂線為軸建立平面直角坐標系，如圖.

（1）求曲線的方程；

（2）曲線與軸的交點為， （在左側），與軸不重合的動直線過點且與交于、兩點（其中在軸上方），設直線、交于點，求證：動點恒在定直線上，并求的方程.

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