【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車,某天袁先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車前往省城辦事,但他不知道客車的車況,也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車,他采取如下策略:先放過一輛,如果第二輛比第一輛好則上第二輛,否則上第三輛.則他乘上上等車的概率為________.
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【題目】對于定義域為的函數(shù),若同時滿足下列條件:
①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;
②存在區(qū)間,使在上的值域為;那么把()叫閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間;
(2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】袋子中有四個小球,分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字,有放回地從中任取一個小球,取到“快”就停止,用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率:先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù),且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字,以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
據(jù)此估計,直到第二次就停止的概率為( )
A. B.
C. D.
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【題目】定義在D上的函數(shù),若滿足: ,都有成立,則稱是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界.
(I)設(shè),證明: 在上是有界函數(shù),并寫出所有上界的值的集合;
(II)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x-1.
(1)當(dāng)x∈[1,2]時,求f(x)的解析式;
(2)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2017)的值.
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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準(zhǔn)保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就是越高,具體浮動情況如下表:
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% | |
上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:
類型 | ||||||
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:
(1)按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定,,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字)
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;
②若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.
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【題目】已知橢圓的右焦點,橢圓的左,右頂點分別為.過點的直線與橢圓交于兩點,且的面積是的面積的3倍.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若與軸垂直,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點,且滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由.
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【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:
(1)求恰有1人申請片區(qū)房源的概率;
(2)用表示選擇片區(qū)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】【2017屆河南省鄭州市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)】已知函數(shù).
(1)證明:;
(2)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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