已知雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)雙曲線(xiàn)中心的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，記直線(xiàn)的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線(xiàn)離心率為(    )
A．      B．        C      D

B

解析試題分析：由題得,設(shè)點(diǎn),由于點(diǎn)A,B為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn),所以根據(jù)雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),即.則,由于點(diǎn)A,C都在雙曲線(xiàn)上,故有,兩式相減得.則,對(duì)于函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)法可以得到當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值.故當(dāng)取得最小值時(shí), ,所以,故選B
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù) 最值 雙曲線(xiàn) 離心率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于曲線(xiàn)∶=1，給出下面四個(gè)命題：
（1）曲線(xiàn)不可能表示橢圓；
（2）若曲線(xiàn)表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜＜；
（3）若曲線(xiàn)表示雙曲線(xiàn)，則＜1或＞4；
（4）當(dāng)1＜＜4時(shí)曲線(xiàn)表示橢圓，其中正確的是 （      ）

A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（ ）

A．2B．4 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（0，1）與雙曲線(xiàn)僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)共有（   ）

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知對(duì)，直線(xiàn)與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．(0, 1) B．(0,5) C．[1,5) D．[1,5)∪(5，＋∞) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A．B．-C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)：與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，則的值是(    )

A． B．. C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，斜率的直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)F，與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交點(diǎn)為N，則（  ）

A． 1  B．   C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

是方程表示橢圓或雙曲線(xiàn)的 （　　）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．不充分不必要條件

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