【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定義域為集合A，函數(shù) ，x∈[0，9]的值域為集合B，
（1）求A∩B；
（2）若C={x|3x＜2m﹣1}，且（A∩B）C，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定義域為集合A，函數(shù) ，x∈[0，9]的值域為集合B，

則A={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，B={x|0≤x≤3}，

∴A∩B={x|x＜﹣1或x＞2}∩{x|0≤x≤3}={x|2＜x≤3}


（2）解：∵ 且（A∩B）C，

∴ ，即m＞5


【解析】（1）由對數(shù)函數(shù)的定義域求出集合A，由函數(shù) ，x∈[0，9]的值域求出集合B，則A∩B可求；（2）由集合C化為 且（A∩B）C得到不等式 ，求解不等式即可得到實數(shù)m的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面，，底面是梯形，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）設為棱上一點，，試確定的值使得二面角為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國西部某省4A級風景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據(jù)調(diào)查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足 （千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關系；

（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）在其定義域的一個子集[a，b]上存在實數(shù) （a＜m＜b），使f（x）在m處的導數(shù)f′（m）滿足f（b）﹣f（a）=f′（m）（b﹣a），則稱m是函數(shù)f（x）在[a，b]上的一個“中值點”，函數(shù)f（x）= x3﹣x2在[0，b]上恰有兩個“中值點”，則實數(shù)b的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一點．

（I）求證： ．

（II）若， 分別是， 的中點，求證： 平面．

（III）若二面角的大小為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中，，對于任意，都有，. 設， 記使得成立的的最大值為.

（1）設數(shù)列為1，3，5，7，，寫出，，的值；

（2）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列；

（3）設，，求的值.（用表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值 ．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值為p，最小值為q，則p+q=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=5，sinA= ．
（I）若S△ABC= ，求周長l的最小值；
（Ⅱ）若cosB= ，求邊c的值．

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