【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天,某校陽光志愿者社團組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動,共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項:①到各班做宣傳,倡議同學(xué)們積極捐獻冬衣;②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實際情況,只參與其中的某一項工作.相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

(1)如果用分層抽樣的方法從參與兩項工作的志愿者中抽取5人,再從這5人中選2人,那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少?

(2)若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生,8名女生,從中選出2名志愿者,用表示所選志愿者中的女生人數(shù),寫出隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】;(

【解析】試題分析:()由分層抽樣方法得參與到班級宣傳的志愿者被抽中的有2人,參與整理、打包衣物者被抽中的有3人,由此能求出至少有1人是參與班級宣傳的志愿者的概率.

)女生志愿者人數(shù)X=0,12,分別求出其概率,由此能求出隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【解答】()解:用分層抽樣方法,每個人抽中的概率是,

參與到班級宣傳的志愿者被抽中的有20×=2人,

參與整理、打包衣物者被抽中的有30×=3人,

至少有1人是參與班級宣傳的志愿者的概率為:P=1﹣=

)解:女生志愿者人數(shù)X=0,1,2,

,

,

,

∴X的分布列為:

∴X的數(shù)學(xué)期望EX==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列 , , )中且對任意的

恒成立,則稱數(shù)列為“數(shù)列

(Ⅰ)若數(shù)列, , , 為“數(shù)列”,寫出所有可能的 ;

(Ⅱ)若“數(shù)列 , , , ,的最大值;

(Ⅲ)設(shè)為給定的偶數(shù),對所有可能的數(shù)列 , ,

,其中表示, , 個數(shù)中最大的數(shù),的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)當(dāng)處的切線與直線垂直時,方程有兩相異實數(shù)根,求的取值范圍;

(2)若冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,求使不等式上恒成立的的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中, ,前項和滿足).

⑴ 求數(shù)列的通項公式;

,求數(shù)列的前項和;

⑶ 是否存在整數(shù)對(其中 )滿足?若存在,求出所有的滿足題意的整數(shù)對;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,內(nèi)角, 的對邊分別為, , ,已知

1的值;

2,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱臺中, 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形,若,且.

(Ⅰ)若, ,證明: ∥平面;

(Ⅱ)若二面角,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)面PAD底面ABCD, ;

(1)求證:平面PAB平面PCD;

(2)若過點B的直線垂直平面PCD,求證: //平面PAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

I)若,求函數(shù)在點處的切線方程;

II)若函數(shù)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

III)令是自然對數(shù)的底數(shù)),求當(dāng)實數(shù)等于多少時,可以使函數(shù)取得最小值為3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是由正整數(shù)組成的無窮數(shù)列,該數(shù)列前項的最大值記為,第項之后各項, 的最小值記為,

I)若, , , , , , ,是一個周期為的數(shù)列(即對任意, ),寫出, , , 的值.

II)設(shè)是正整數(shù),證明: 的充分必要條件為是公比為的等比數(shù)列.

III)證明:若, ,則的項只能是或者,且有無窮多項為

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