【題目】在中，內(nèi)角， ， 的對邊分別為， ， ，已知， ．

（1）求的值；

（2）若，求的面積．

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinA的值，再將已知等式的左邊sinB中的角B利用三角形的內(nèi)角和定理變形為π﹣（A+C），利用誘導公式得到sinB=sin（A+C），再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，整理后利用同角三角函數(shù)間的基本關系即可求出tanC的值；

（2）由tanC的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosC的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinC的值，將sinC的值代入中，即可求出sinB的值，由a，sinA及sinC的值，利用正弦定理求出c的值，最后由a，c及sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

試題解析：

（1）∵，

∴，

又．

整理得：．

（2）由知：．

又由正弦定理知：，故c===．①

對角A運用余弦定理：．②

解①②得：或（舍去）

∴△ABC的面積為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對應的邊長分別為a、b、c．已知acosB﹣ b= ﹣ ．
（1）求角A；
（2）若a= ，求b+c的取值范圍．

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【題目】在四棱錐中， 平面， 是的中點， ， ， .

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】求過兩點A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上的圓的標準方程．并判斷點M1（2，3），M2（2，4）與圓的位置關系．

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【題目】如圖，在四棱柱中，側棱底面， ， ， ， ，且點和分別為和的中點．

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的正弦值．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C對的邊分別為a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求 的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面積S△ABC ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若， ， ，使得（），求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，直線的方程為.

（1）若直線是曲線的切線，求證: 對任意成立；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)是應滿足的條件.

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【題目】已知是雙曲線的左右焦點，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點，與雙曲線交于點，且均在第一象限，當直線時，雙曲線的離心率為，若函數(shù)，則（）

A. 1 B. C. 2 D.

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