【題目】（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件，

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高一元，銷量相應(yīng)減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？

（2）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產(chǎn)進行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入萬元作為宣傳費用。試問：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？

【答案】（1）5；（2）

【解析】

試題（1）設(shè)商品的銷售價格提高a元，

則， 3分，

即，∴，

∴商品的價格最多可以提高5元 5分，

（2）由題意得，改革后的銷售收入為mx萬元，若改革后的銷售收入不低于原銷售收入與總投入總和，只需滿足

即可 .7分，

即 ..9分

，

當且僅當，即x=10時，取得“=”號 ..11分

答：銷售量至少應(yīng)達到萬件時，才能使改革后的銷售收入等于原銷售收入與總投入之和 ..12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 若函數(shù)有零點, 求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ) 證明:當時,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標坐標系中，過點P（1,0）的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知頂點在極軸上，開口向右的拋物線C經(jīng)過極坐標為（2， ）的點Q.

（1）求C的極坐標方程；

（2）若l與C交于A、B兩點，且|PA|=2|PB|，求tan的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4一4:坐標系與參數(shù)方程]已知直線l過原點且傾斜角為， ，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C 的極坐標方程為psin =4cos.

(I)寫出直線l的極坐標方程和曲線C 的直角坐標方程;

(Ⅱ)已知直線l過原點且與直線l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不與原點重合，求△OMN 面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某集團為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查投入廣告費t(百萬元)，可增加銷售額約為－t2＋5t(百萬元)(0≤t≤5) (注：收益＝銷售額－投放)．

（1）若該公司將當年的廣告費控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費，才能使該公司由此獲得的收益最大？

（2）現(xiàn)該公司準備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測，每投入技術(shù)改造費x(百萬元)，可增加的銷售額約為－x3＋x2＋3x(百萬元)．請設(shè)計一個資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足： 和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù), ,有下列命題：

①在內(nèi)單調(diào)遞增；

②和之間存在“隔離直線”，且的最小值為-4；

③和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是；

④和之間存在唯一的“隔離直線”.

其中真命題的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一年來，某足球隊的足球運動員每天進行距離球門米遠的射門訓(xùn)練次，若打進球門算成功，否則算失敗．隨機提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計如下：

．

（1）估計該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù)；

（2）若每天三位球員均進行“三角戰(zhàn)術(shù)”配合訓(xùn)練，要求三位球員在運動中必須保持如下規(guī)則：三人所在的位置構(gòu)成，，的面積（平方米）．求球員之間的距離的最小值（米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：

組別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

8

0.16

149.5～153.5

6

0.12

153.5～157.5

14

0.28

157.5～161.5

10

0.20

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5



合計



（1）求出表中字母所對應(yīng)的數(shù)值；

（2）在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；

（3）估計該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：，，當且時，且，其中、均為非零常數(shù)．

（1）若是等差數(shù)列，求實數(shù)的值；

（2）令（），若，求數(shù)列的通項公式；

（3）令（），若，數(shù)列滿足，若數(shù)列有最大值，最小值，且，求的取值范圍．

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