Question

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2 000元的電視機(jī)共3 600臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)(x為正整數(shù))，且每批需付運(yùn)費(fèi)400元，儲(chǔ)存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)用與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比．若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共43 600元．現(xiàn)全年只有24 000元資金可用于支付這筆費(fèi)用．請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗�進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

設(shè)全年需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用為y元，題中的比例系數(shù)設(shè)為k，每批購(gòu)入x臺(tái)，則共需分批，

每批費(fèi)用2 000x元．

由題意知y＝×400＋k×2 000x，

當(dāng)x＝400時(shí)，y＝43 600，

解得k＝

∴y＝×400＋100x

≥2

＝24 000(元)

當(dāng)且僅當(dāng)×400＝100x，即x＝120時(shí)等號(hào)成立．

故只需每批購(gòu)入120臺(tái)，可以使資金夠用   

【解析】略