在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C1：的左焦點為F1（-1,0），且點P（0,1）在C1上。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：相切，求直線l的方程.
（1）   （2）l的方程為或
(1)由題意知:,,所以,故橢圓C1的方程為.
(2)由題意知, 直線l的斜率必存在，設直線l的方程為,則
由消得：,因為直線l和拋物線C2：相切，
所以且，解得①，
由消得：，即
，因為直線l與橢圓C1相切，所以
，整理得：②，解①②得：，即或
，所以直線l的方程為或.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•山東）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=﹣3于點D（﹣3，m）．
（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線l過定點；
（ii）試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= _____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設直線與橢圓C交于A、B兩點，以弦為直徑的圓過坐標原點，試探討點到直線的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動點M的軌跡C的方程;
（2）過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點. 若A是PB的中點, 求直線m的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點為，點是橢圓上的一點，與軸的交點恰為的中點， .
（1）求橢圓的方程；
（2）若點為橢圓的右頂點，過焦點的直線與橢圓交于不同的兩點,求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點，過F1的直線L與橢圓相交于A，B兩點，|AB|＝，直線L的斜率為1，則b的值為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為(　　)
A．B．C．±D．±

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓上的點，則的取值范圍是               ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案