【題目】某城市理論預測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關系如下表所示

年份200（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù) （十萬）

5

7

8

11

19

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù).

參考公式： 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

【答案】（1）見解析（2）（3）196萬

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格描點即可畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）利用回歸系數(shù)公式計算回歸系數(shù)，樣本中心點坐標代入后可得的值，從而得出回歸方程；（3）利用回歸方程估計時的函數(shù)值即可.

試題解析：(1)

（2）， ，

0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132， ，

, , .

（3）當時， ，所以2005年該城市人口總數(shù)為196萬.

【方法點晴】本題主要考查散點圖的畫法和線性回歸方程，屬于難題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖，確定兩個變量具有線性相關關系；②計算的值；③計算回歸系數(shù)；④寫出回歸直線方程為；(2) 回歸直線過樣本點中心是一條重要性質，利用線性回歸方程可以估計總體，幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最小值為，求的值；

（2）證明: .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：


專業(yè)A

專業(yè)B

總計

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計

50

50

100

(1)從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系呢？

注：K2＝

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，FB是圓臺的一條母線.

（Ⅰ）已知G,H分別為EC，FB的中點，求證：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校3000名學生進行一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級，現(xiàn)隨機抽取部分學生的答卷，統(tǒng)計結果及對應的頻率分布直方圖如下所示.

等級

不及格

及格

良好

優(yōu)秀

得分

頻數(shù)

6

24

（1）求的值；

（2）試估計該校安全意識測試評定為“優(yōu)秀”的學生人數(shù)；

（3）已知已采用分層抽樣的方法，從評定等級為“優(yōu)秀”和“良好”的學生中任選6人進行強化培訓；現(xiàn)再從這6人中任選2人參加市級校園安全知識競賽，求選取的2人中有1人為“優(yōu)秀”的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如表所示：

類別

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計

20至40歲

40

18

58

大于40歲

15

27

42

總計

55

45

100

(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？

(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，則大于40歲的觀眾應該抽取幾名？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：

出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

頻數(shù)

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體的六個面，第二個球與這個正方體的各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，若正方體的棱長為，求這三個球的表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中是函數(shù)的導數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對于，不等式恒成立，求的最大值．

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