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【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效,對全校3000名學生進行一次安全意識測試,根據測試成績評定“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級,現隨機抽取部分學生的答卷,統計結果及對應的頻率分布直方圖如下所示.

等級

不及格

及格

良好

優(yōu)秀

得分

頻數

6

24

1)求的值;

2)試估計該校安全意識測試評定為優(yōu)秀的學生人數;

3)已知已采用分層抽樣的方法,從評定等級為優(yōu)秀良好的學生中任選6人進行強化培訓;現再從這6人中任選2人參加市級校園安全知識競賽,求選取的2人中有1人為優(yōu)秀的概率;

【答案】(1),.2600. (3)

【解析】試題分析:(1)由頻率分布直方圖可知小長方形面積等于對應區(qū)間的概率(頻率),所以可得得分在的頻率,再根據頻數等于總數與頻率的乘積得,另根據對應比例關系有 ,解方程組可得的值;(2)由頻率分布直方圖可知小長方形面積等于“優(yōu)秀”區(qū)間的概率(頻率),所以可得“優(yōu)秀”的頻率,再根據頻數等于總數與頻率的乘積得“優(yōu)秀”的人數;(3)根據分成抽樣可得故選取的6人中“良好”有4人,“優(yōu)秀”有2人,再根據枚舉法確定從這6人中任選2人的基本事件總數以及選取的2人中有1人為“優(yōu)秀”的所包含的基本事件數,最后根據古典概型概率求法求概率.

試題分析:解:(1)由頻率分布直方圖可知,得分在的頻率為,

再由內的頻數6,可知抽取的學生答卷數為60人,

,得;

又由頻率分布直方圖可知,得分在的頻率為0.2,即

解得.

進而求得.

(2)由頻率分布直方圖可知,得分在的頻率為0.2,

由頻率估計概率,可估計從全校答卷中任取一份,抽到“優(yōu)秀”的概率為0.2,

設該校測試評定為“優(yōu)秀”的學生人數為,則,解得,

所以該校測試評定為“優(yōu)秀”的學生人數約為600.

(3)“良好”與“優(yōu)秀”的人數比例為24:12=2:1,

故選取的6人中“良好”有4人,“優(yōu)秀”有2人,

“良好”抽取4人,記為,“優(yōu)秀”抽取2 人,記為,

則從這6人中任取2人,所有基本事件如下:

共15個,

事件:“所抽取的2人中有人為‘優(yōu)秀’”含有8個基本事件,

所以所求概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】觀察以下5個等式:

-1=-1

-1+3=2

-1+3-5=-3

-1+3-5+7=4

-1+3-5+7-9=-5

……

根據以上式子規(guī)律

1寫出第6個等式,并猜想第n個等式;n∈N*

2用數學歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立n∈N*

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數,得到如下資料:

日 期

121

122

123

124

125

溫差°C

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(顆)

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是:先從這五組數據中選取2組,用剩下的3組數據求線性回歸方程,再對被選取的2組數據進行檢驗.

1)求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率;

2)若選取的是121日與125日的兩組數據,請根據122日至124日的數據,求出y關于x的線性回歸方程;

3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(注:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】莫言是中國首位獲得諾貝爾文學獎的文學家,國人歡欣鼓舞。某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了程度,結果如下:

閱讀過莫言的作品數(篇)

0~25

26~50

51~75

76~100

101~130

男生

3

6

11

18

12

女生

4

8

13

15

10


(1)試估計該學校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率.

(2)對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”,否則為“一般了解”,根據題意完成下表,并判斷能否有的把握認為“對莫言作品的非常了解”與性別有關?

非常了解

一般了解

合計

男生

女生

合計

注:K2

P(K2k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知為正項數列的前n項和,且滿足.

(1)求出,

(2)猜想的通項公式并給出證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某城市理論預測2000年到2004年人口總數與年份的關系如下表所示

年份200(年)

0

1

2

3

4

人口數 (十萬)

5

7

8

11

19

(1)請畫出上表數據的散點圖;

(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

(3)據此估計2005年該城市人口總數.

參考公式: 用最小二乘法求線性回歸方程系數公式

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某中學高二年級開設五門大學先修課程,其中屬于數學學科的有兩門,分別是線性代數和微積分,其余三門分別為大學物理,商務英語以及文學寫作,年級要求每名學生只能選修其中一科,該校高二年級600名學生各科選課人數統計如下表:

其中選修數學學科的人數所占頻率為0.6,為了了解學生成績與選課情況之間的關系,用分層抽樣的方法從這600名學生中抽取10人進行分析.

(1)求的取值以及抽取的10人中選修商務英語的學生人數;

(2)選出的10名學生中恰好包含甲乙兩名同學,其中甲同學選修的是線性代數,乙同學選修的是大學物理,現從線性代數和大學物理兩個學科中隨機抽取3人,求這3人中正好有甲乙兩名同學的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數fx=|2x+3|+|2x﹣1|

)求不等式fx)<8的解集;

若關于x的不等式fx≤|3m+1|有解,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】寧夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價(單位:千元)的數據如下表:

年份

2008

2009

2010

2011

2012

年份序號x

1

2

3

4

5

每平米均價y

2.0

3.1

4.5

6.5

7.9

(Ⅰ)求y關于x的線性回歸方程

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價的變化情況,并預測該市2015年新建商品住宅每平方米的均價.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

,

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