【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：其中研究成果正確的是（ ）

A.同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?/span>1，1），且f（x）是偶函數(shù)

B.同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的x∈（﹣1，1），都有

C.同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的a，b∈（﹣1，1），都有

D.同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，總滿(mǎn)足

【答案】BC

【解析】

對(duì)A,先分析的定義域,再計(jì)算判定即可.

對(duì)B,分別計(jì)算再判斷即可.

對(duì)C,分別計(jì)算再判斷即可.

對(duì)D,舉出反例判定即可.

對(duì)A, 定義域?yàn)?/span>,解得.

又,故為奇函數(shù).故A錯(cuò)誤.

對(duì)B, ,

.故B正確.

對(duì)C, ,

,

故成立.故C正確.

對(duì)D, ,,所以,故D錯(cuò)誤.

故選：BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，拋物線的動(dòng)弦過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于弦的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），則稱(chēng)該函數(shù)是“X—函數(shù)”.

（1）分別判斷下列函數(shù)：①y=；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否為“X—函數(shù)”？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

（2）若函數(shù)f（x）=x-x2+a是“X—函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)“X—函數(shù)”f（x）=在R上單調(diào)遞增，求所有可能的集合A與B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

② 求函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中“勾股容方”問(wèn)題：“今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？”魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在其《九章算術(shù)注》中利用出入相補(bǔ)原理給出了這個(gè)問(wèn)題的一般解法：如圖1，用對(duì)角線將長(zhǎng)和寬分別為和的矩形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形再分成一個(gè)內(nèi)接正方形（黃）和兩個(gè)小直角三角形（朱、青）．將三種顏色的圖形進(jìn)行重組，得到如圖2所示的矩形．該矩形長(zhǎng)為，寬為內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)．由劉徽構(gòu)造的圖形還可以得到許多重要的結(jié)論，如圖3．設(shè)為斜邊的中點(diǎn)，作直角三角形的內(nèi)接正方形對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則下列推理正確的是（ ）

①由圖1和圖2面積相等得；

②由可得；

③由可得；

④由可得．

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是棱上的一點(diǎn).

（1）若平面，證明：；

（2）在（1）的條件下，棱上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成角的大小為？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的說(shuō)法，正確的是( )

A.展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2048

B.展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

C.展開(kāi)式中第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

D.展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為常數(shù)，函數(shù).給出以下結(jié)論：

①若，則在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)；

②若，則存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)， ；

③若，則當(dāng)時(shí)，.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線交橢圓、兩點(diǎn)，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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