【題目】解答下列各題：

（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長(zhǎng)及a與B的值；

（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值.

【答案】（1）最小邊c的長(zhǎng)為，，；（2），.

【解析】

試題分析：試題分析：本題為解三角形問(wèn)題，第一步已知兩角及任一邊解三角形，可運(yùn)用正弦定理解決；第二步，已知兩角及一角所對(duì)的邊解三角形問(wèn)題，也屬于用正弦定理解三角形問(wèn)題.

試題解析：（1）∵A=60°，C=45°，∴B=180°-（A+C）=75°，

∴C<A<B，∴c<a<b，即C邊最小.

由正弦定理可得，

.

綜上可知，最小邊c的長(zhǎng)為，，B=75°.

（2）∵A=30°，B=120°，∴C=180°-(A+B)=30°，∴A=C，∴a=c.

由正弦定理可得.

綜上可知，C=30°，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用定義法判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元. 假設(shè)需要新建n個(gè)橋墩.

（1）寫出n關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金定位3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定位多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間[-1，4]上有最大值10和最小值1.設(shè)

（1）求的值;

（2）證明：函數(shù)在上是增函數(shù).

（3）若不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

現(xiàn)從所有實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效?

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：

①不等式的解集是；②函數(shù)在上的最小值是3．

（1）求的解析式；

（2）若點(diǎn)（）在函數(shù)的圖象上，且．

（i）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（ii）令，是否存在正整數(shù)，使得取到最小值？若有，請(qǐng)求出的值；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班有學(xué)生60人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1，2， 3，…，60隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本（等距抽樣），已知編號(hào)為3, 33, 48號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為（ ）

A. 28 B. 23 C. 18 D. 13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（1）求f（8）的值．

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

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