【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

現(xiàn)從所有實驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效?

附：

【答案】

（1），，，；

（2）條形統(tǒng)計圖見解析，疫苗影響到發(fā)病率；

（3）至少有的把握認(rèn)為疫苗有效．

【解析】

試題分析：

（1）由“注射疫苗”動物的概率為，可得，求出的值，進(jìn)一步求出的值；

（2）由圖表直接求出未注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為，并作出發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，由圖得到疫苗有效；

（3）利用列聯(lián)表求出的值，對應(yīng)附表得出答案.

試題解析：（1）設(shè)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物為事件，

由已知得，所以，，，.

（2）未注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為.

發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖如圖所示，由圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率.

（3）.

所以至少有99.9%的把握認(rèn)為疫苗有效.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

（i）利用該正態(tài)分布，求；

（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求.

附：，若，則，

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②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③若，當(dāng)

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都滿足, 則是奇函數(shù)。其中所有正確命題的序號是

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