【題目】已知的三個頂點(diǎn)．

（1）求邊所在直線的一般式方程；

（2）邊上中線的方程為，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）的坐標(biāo)為或

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得,再由點(diǎn)斜式即可求得直線方程,進(jìn)而化簡可得一般式方程.

（2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得的坐標(biāo),由D在中線上即可求得中線的方程.由A點(diǎn)在中線上可得的等量關(guān)系.根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得,結(jié)合點(diǎn)A到直線的距離及的面積可得的等量關(guān)系,解方程組即可求得的值,即可得的坐標(biāo).

（1）因為,所以邊所在直線的斜率為,

又因為直線過點(diǎn),所以邊所在直線的方程為,

化為一般式即．

（2）的中點(diǎn)的坐標(biāo)為,則在中線上,

則,得

即中線方程為,在中線上

所以,

的方程為

點(diǎn)到直線的距離．

∵

∴,得

即 或

即 或

由得,此時

由得,

此時

即的坐標(biāo)為或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項，是數(shù)列的前項和，且滿足．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）確定的取值集合，使時，數(shù)列是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校高一、高二、高三的三個年級學(xué)生人數(shù)如下表


高三

高二

高一

女生

100

150

z

男生

300

450

600

按年級分層抽樣的方法評選優(yōu)秀學(xué)生50人，其中高三有10人．

（1）求z的值；

（2）用分層抽樣的方法在高一中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率；

（3）用隨機(jī)抽樣的方法從高二女生中抽取8人,經(jīng)檢測她們的得分如下：9．4，8．6，9．2， 9．6，8．7，9．3，9．0，8．2，把這8人的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0．5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的棱形，且分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)（m，，m，n互質(zhì)），下列關(guān)于的結(jié)論正確的是（ ）

A.m，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是奇函數(shù)

B.m是偶數(shù)，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)

C.m是奇數(shù)，n是偶數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)

D.時，冪函數(shù)在上是減函數(shù)

E.m，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)的定義域為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝x (m∈N*)．

(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

(2)若該函數(shù)還經(jīng)過點(diǎn)(2， )，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)＞f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)值域中的每一個數(shù)在定義域中一定只有一個數(shù)與之對應(yīng)

B.函數(shù)的定義域和值域可以是空集

C.函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集

D.函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確定了

E.函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合， ．

（1）當(dāng)m=4時，求， ；

（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與過原點(diǎn)的直線恰有四個交點(diǎn)，設(shè)四個交點(diǎn)中橫坐標(biāo)最大值為，則（ ）

A. B. C. 0 D. 2

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