【題目】已知函數(shù)的圖象與過原點的直線恰有四個交點,設(shè)四個交點中橫坐標最大值為,則( )

A. B. C. 0 D. 2

【答案】A

【解析】分析:依題意,過原點的直線與函數(shù)y=|cosx|(x≥0)在區(qū)間(,2π)內(nèi)的圖象相切,利用導(dǎo)數(shù)知識可求得切線方程,利用直線過原點,可求得θ=-,代入所求關(guān)系式即可求得答案.

詳解::∵函數(shù)f(x)=|cosx|(x≥0)的圖象與過原點的直線恰有四個交點,∴直線與函數(shù)y=|cosx|(x≥0)在區(qū)間(,2π)內(nèi)的圖象相切,在區(qū)間(,2π)上,y的解析式為y=cosx,故由題意切點坐標為(θ,cosθ),∴切線斜率k=y′=-sinx|x=θ=-sinθ,∴由點斜式得切線方程為:y-cosθ=-sinθ(x-θ),即 y=-sinθx+θsinθ+cosθ,∵直線過原點,∴θsinθ+cosθ=0,得θ=-

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的三個頂點

1)求邊所在直線的一般式方程;

2邊上中線的方程為,且,求點的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生的寫作水平與離好閱讀是否有關(guān),隨機詢問120名高中生是否喜好閱讀,利用2×2列聯(lián)表,由計算可得K24.236

PK2k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表,可得正確的結(jié)論是(  )

A.95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”

B.97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”

C.95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”

D.97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中,平面,底面ABCD為直角梯形,,,且

(Ⅰ)求與平面所成角的正弦值.

(Ⅱ)若ESB的中點,在平面內(nèi)存在點N,使得平面,求N到直線AD,SA的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解人們對“月在北京召開的第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次會議”的關(guān)注度,某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機調(diào)查了人,并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖,在這人中關(guān)注度非常髙的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如表所示:

年齡

關(guān)注度非常高的人數(shù)

1)由頻率分布直方圖,估計這人年齡的中位數(shù)和平均數(shù);

2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為以歲為分界點的不同人群對“兩會”的關(guān)注度存在差異?

3)按照分層抽樣的方法從年齡在歲以下的人中任選六人,再從六人中隨機選兩人,求兩人中恰有一人年齡在歲以下的概率是多少.

歲以下

歲以上

總計

非常高

一般

總計

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若四面體的三組對棱分別相等,即,給出下列結(jié)論:

①四面體每組對棱相互垂直;

②四面體每個面的面積相等;

③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大而小于

④連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分.

其中正確結(jié)論的序號是__________. (寫出所有正確結(jié)論的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù),當x<0時,.

(1)求f(2)的值;

(2)用定義法判斷yf(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性.

(3)求的解析式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域為,且對任意,有,且當時,,

(Ⅰ)證明是奇函數(shù);

(Ⅱ)證明上是減函數(shù);

(III)若,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標系中,直線的極坐標方程為,現(xiàn)以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(2)若曲線為曲線關(guān)于直線的對稱曲線,點分別為曲線、曲線上的動點,點坐標為,求的最小值.

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