科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品,每件產品的成本是元,銷售價是元,月平均銷售件.通過改進工藝,產品的成本不變,質量和技術含金量提高,市場分析的結果表明,如果產品的銷售價提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后,旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是(元).
(1)寫出與的函數(shù)關系式;
(2)改進工藝后,確定該紀念品的售價,使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的兩個實數(shù)根,函數(shù)f(x)=的定義域為[α,β].
(1)判斷f(x)在[α,β]上的單調性,并證明你的結論;
(2)設g(t)=maxf(x)-minf(x),求函數(shù)g(t)的最小值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=()x,
函數(shù)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù).
(1)若函數(shù)y=f-1(mx2+mx+1)的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當x∈[-1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在實數(shù)m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設為奇函數(shù),a為常數(shù)。
(1) 求a的值;
(2) 證明在區(qū)間上為增函數(shù);
(3) 若對于區(qū)間上的每一個的值,不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。
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