【題目】從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問： ①能組成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)？
②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
③在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？
④在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

【答案】解：①分步完成：第一步在4個偶數(shù)中取3個，可有C43種情況； 第二步在5個奇數(shù)中取4個，可C54有種情況；
第三步3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進行排列，可有A77種情況，
所以符合題意的七位數(shù)有C43C54A77=100800個；
②上述七位數(shù)中，將3個偶數(shù)排在一起，有A33種情況，
故三個偶數(shù)排在一起的有C43C54A55A33=14400種情況；
③上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起有A33種情況，4個奇數(shù)也排在一起有A44種情況，
共有C43C54A33A44A22=5760個．
④上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，
再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，共有C54A44C43A53=28800個
【解析】①分步完成：第一步計算在4個偶數(shù)中取3個的情況數(shù)目，第二步計算在5個奇數(shù)中取4個的情況數(shù)目，第三步將取出的7個數(shù)進行全排列，計算可得答案；②由①的第一、二步，將3個偶數(shù)排在一起，有A33種情況，與4個奇數(shù)共5個元素全排列，計算可得答案；③由①的第一、二步，將3個偶數(shù)排在一起，有A33種情況，4個奇數(shù)也排在一起有A44種情況，將奇數(shù)與偶數(shù)進行全排列計算可得答案；④由①的第一、二步，可先把4個奇數(shù)取出并排好有C54A44種情況，再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，有C43A53種情況，進而由乘法原理，計算可得答案．

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B.2
C.3
D.4

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B.15
C.100
D.10

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A.[﹣2，2]
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A.48B.50C.62D.63

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A.{x|﹣3≤x≤1}
B.{x|0＜x≤1}
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A.（1，3，﹣6 ）
B.（﹣1，3，﹣6）
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