【題目】新高考的改革方案開(kāi)始實(shí)施后,某地學(xué)生需要從化學(xué),生物,政治,地理四門學(xué)科中選課,每名同學(xué)都要選擇其中的兩門課程.已知甲同學(xué)選了化學(xué),乙與甲沒(méi)有相同的課程,丙與甲恰有一門課相同,丁與丙也沒(méi)有相同課程.則以下說(shuō)法正確的是()
A.丙沒(méi)有選化學(xué)B.丁沒(méi)有選化學(xué)
C.乙丁可以兩門課都相同D.這四個(gè)人里恰有2個(gè)人選化學(xué)
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意合理推理,并作出合理的假設(shè),最終得出正確結(jié)論.
根據(jù)題意可得,∵甲選擇了化學(xué),乙與甲沒(méi)有相同課程,∴乙必定沒(méi)選化學(xué);
又∵丙與甲有一門課相同,假設(shè)丙選擇了化學(xué),而丁與丙無(wú)相同課程,則丁一定沒(méi)選化學(xué);
若丙沒(méi)選化學(xué),又∵丁與丙無(wú)相同課程,則丁必定選擇了化學(xué).
綜上,必定有甲,丙或甲,丁這兩種情況下選擇化學(xué),故可判斷A,B不正確,D正確。
假設(shè)乙丁可以兩門課都相同,由上面分析可知,乙丁都沒(méi)有選擇化學(xué),只能從其它三科中選兩科。不妨假設(shè)選的是生物、政治,則甲選的是化學(xué)和地理,而丙和甲共同選擇了化學(xué),另一門課丙只能從生物、政治中選一科,這樣與“丁與丙也沒(méi)有相同課程”矛盾,故假設(shè)不成立,因此C不正確。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l:kx﹣y+1=0(k∈R).若存在實(shí)數(shù)k,使直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=|k|,則稱曲線C具有性質(zhì)P.給定下列三條曲線方程:
①y=﹣|x|;
②x2+y2﹣2y=0;
③y=(x+1)2 .
其中,具有性質(zhì)P的曲線的序號(hào)是 .
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A.{1,3,6,7}
B.{2,4,6}
C.{1,3,7,8}
D.{1,3,6,8}
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②上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)?
③在①中的七位數(shù)中,偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)?
④在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)?
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