【題目】如圖所示的分數(shù)三角形，稱為“萊布尼茨三角形”．這個三角形的規(guī)律是：各行中的每一個數(shù)，都等于后面一行中與它相鄰的兩個數(shù)之和（例如第4行第2個數(shù) 等于第5行中的第2個數(shù) 與第3個數(shù) 之和）．則
在“萊布尼茨三角形”中，第10行從左到右第2個數(shù)到第8個數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為（ ）

A.5010
B.5020
C.10120
D.10130

【答案】B
【解析】解：將楊暉三角形中的每一個數(shù)Cnr都換成分數(shù) ，就得到萊布尼茨三角形．
∵楊暉三角形中第n（n≥2）行第m個數(shù)字是Cn﹣1 m﹣1 ，
∴第10行從左到右第2個數(shù)到第8個數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為10（C91+C92+…+C97）=5020
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽五門功課，得到的觀測值如表：

甲

60

80

70

90

70

乙

80

60

70

80

75

問：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？（ ）
A.甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡
B.甲的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡
C.乙的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡
D.乙的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ex﹣ （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x∈（﹣1，+∞）時，證明：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ x2+（a﹣1）x+lnx．
（1）若a＞﹣1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若g（x）= x2+（1﹣2a）x+f（x）有且只有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設要抽查某企業(yè)生產(chǎn)的某種品牌的袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從700袋牛奶中抽取50袋進行檢驗．利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將700袋牛奶按001，002，…，700進行編號，如果從隨機數(shù)表第3行第1組數(shù)開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，請你以此方式繼續(xù)向右讀數(shù)，隨后讀出的3袋牛奶的編號是 ． （下列摘取了隨機數(shù)表第1行至第5行）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市在對學生的綜合素質評價中，將其測評結果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”．
（1）某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質評價結果的影響，采用分層抽樣的方法從高二學生中抽取了90名學生的綜合素質評價結果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如表：

等級

優(yōu)秀

合格

不合格

男生（人）

30

x

8

女生（人）

30

6

y

根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“綜合素質評價測評結果為優(yōu)秀與性別有關”？

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


（2）以（1）中抽取的90名學生的綜合素質評價等級的頻率作為全市各個評價等級發(fā)生的概率，且每名學生是否“優(yōu)秀”相互獨立，現(xiàn)從該市高二學生中隨機抽取4人．
（i）求所選4人中恰有3人綜合素質評價為“優(yōu)秀”的概率；
（ii）記X表示這4人中綜合素質評價等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求X的數(shù)學期望．
附：參考數(shù)據(jù)與公式
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某學校組織的一次智力競賽中，比賽共分為兩個環(huán)節(jié)，其中第一環(huán)節(jié)競賽題有A、B兩組題，每個選手最多有3次答題機會，答對一道A組題得20分，答對一道B組題得30分．選手可以任意選擇答題的順序，如果前兩次得分之和超過30分即停止答題，進入下一環(huán)節(jié)比賽，否則答3次．某同學正確回答A組題的概率都是p，正確回答B(yǎng)組題的概率都是 ，且回答正確與否相互之間沒有影響．該同學選擇先答一道B組題，然后都答A組題．已知第一環(huán)節(jié)比賽結束時該同學得分超過30分的概率為 ．
（1）求p的值；
（2）用ξ表示第一環(huán)節(jié)比賽結束后該同學的總得分，求隨機變量ξ的數(shù)學期望；
（3）試比較該同學選擇都回答A組題與選擇上述方式答題，能進入下一環(huán)節(jié)競賽的概率的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數(shù)b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 個正數(shù) 滿足 （ 且 ）．
（1）當 時，證明： ；
（2）當 時，不等式 也成立，請你將其推廣到 （ 且 ）個正數(shù) 的情形，歸納出一般性的結論并用數(shù)學歸納法證明．

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