在空間四邊形中，分別是的中點。若，且與所成的角為，則四邊形的面積為(    )
A．B．C．D．
A

試題分析：連接EH，因為EH是△ABD的中位線，所以EH∥BD，且EH=BD．

同理，F(xiàn)G∥BD，EF∥AC，且FG=BD，EF=AC．
所以EH∥FG，且EH=FG．
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
因為AC=BD=a，AC與BD所成的角為60°
所以EF=EH．所以四邊形EFGH為菱形，∠EFG=60°．
∴四邊形EFGH的面積是2××()2=a2
故答案為：a2選A.
點評：解決該試題的關鍵是先證明四邊形EFGH為菱形，然后說明∠EFG=60°，最后根據三角形的面積公式即可求出所求．
練習冊系列答案
相關習題

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四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個頂點都在一個球面上，、分別是棱、的中點，直線被球面所截得的線段長為，則該球表面積為      .

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如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結論中錯誤的是 （   ）
 
A．
B．
C．三棱錐的體積為定值
D．

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三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形， ⊥底面，且，則此三棱錐外接球的半徑為（     ）
A．B．C．D．

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若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積為      cm2．

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如圖，E、F分別是正方形的邊的中點，沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體，使重合，記作D，給出下列位置關系：①SD面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（  ）
A．①與②B．①與③
C．②與③D．③與④

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某圓柱的底面直徑為高為則它最多能放入半徑為的球      個。

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（12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,
,.若分別為的中點.

（1）求的值； （2）求面與面所成的二面角大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數(shù)據，可得該幾何體的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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