【題目】若向量 滿足| + |=2,| |=3,則| || |的取值范圍是

【答案】[ , ]
【解析】解:設(shè)向量 、 的夾角為θ, 對于向量 有:| + |=2①,| |=3②,
2﹣②2可得:4 =﹣5,即 =﹣ ,
且向量 、 的夾角θ滿足0°≤θ≤180°,
∴有﹣1≤cosθ≤1,
=| || |cosθ=﹣ ,
∴| || |= ,
∵| || |≥0,∴﹣1≤cosθ<0,
∴| || |≥
又①2+②2得:2 +2 =13,
+ =
+ ≥2| || |,
∴| || |≤ ;
綜上, ≤| || |≤
所以答案是:[ , ].

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點在拋物線 上, 點到拋物線的焦點的距離為2,直線

與拋物線交于兩點.

(1)求拋物線的方程;

(2)若以為直徑的圓與軸相切,求該圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;

3)從評分在的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人評分都在的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,圓C與x軸相切于點T(2,0),與y軸正半軸相交于兩點M,N(點M在點N的下方),且|MN|=3.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)過點M任作一條直線與橢圓 相交于兩點A、B,連接AN、BN,求證:∠ANM=∠BNM.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】①在同一坐標系中,的圖象關(guān)于軸對稱

是奇函數(shù)

③與的圖象關(guān)于成中心對稱

的最大值為,

以上四個判斷正確有____________________寫上序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)有關(guān)于x 的一元二次方程

(1)是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù),是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實數(shù)根的概率;

(2)是從區(qū)間中任取的一個實數(shù),是從區(qū)間中任取的一個實數(shù),求上述方程有實數(shù)根的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè), 分別為雙曲線的左、右焦點, 為雙曲線的左頂點,以, 為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于, 兩點,且滿足,則該雙曲線的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標中,設(shè)橢圓的左右兩個焦點分別為,過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交,其中一個交點為.

(1)求橢圓的方程;

(2>已知經(jīng)過點且斜率為直線與橢圓有兩個不同的交點,請問是否存在常數(shù),使得向量共線?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是(

A.4
B.5
C.6
D.7

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