【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),鄭州市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)是:.
(Ⅰ)求圖中的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn),離心率為,分別為左右焦點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若上存在兩個(gè)點(diǎn),橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)滿足三點(diǎn)共線,三點(diǎn)共線,且,求四邊形面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a,b是不同的直線,α,β是不同的平面,則下列四個(gè)命題中正確的是________.(填序號(hào))
① 若a⊥b,a⊥α,則b∥α;② 若a∥α,α⊥β,則a⊥β;
③ 若a⊥β,α⊥β,則a∥α;④ 若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.
(1)求的方程;
(2)過作直線,交于兩點(diǎn),若直線中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過點(diǎn)且斜率為的直線與圓:交于點(diǎn)兩點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)請(qǐng)問是否存在實(shí)數(shù)k使得(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),如果存在請(qǐng)求出k的值,并求;如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列,,滿足:對(duì)于任意的總有兩個(gè)不同的根,則的通項(xiàng)公式為_________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一直徑為8米的半圓形空地,現(xiàn)計(jì)劃種植甲、乙兩種水果,已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟(jì)價(jià)值是種植乙水果經(jīng)濟(jì)價(jià)值的5倍,但種植甲水果需要有輔助光照.半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長(zhǎng)的需要,該光源照射范圍是,點(diǎn)在直徑上,且.
(1)若米,求的長(zhǎng);
(2)設(shè), 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟(jì)價(jià)值時(shí)種植甲種水果的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左右焦點(diǎn)分別為,過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn),且滿足.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過作斜率為的直線交于兩點(diǎn). 為坐標(biāo)原點(diǎn),若的面積為,求橢圓的方程.
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