(本小題共13分)
如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=
BAD=90°,ADBC,EF分別為棱AB,PC的中點.
(I)求證:PEBC
(II)求證:EF//平面PAD.
(I)證明見解析。
(II)證明見解析。

證明:(I)
PABC


BC⊥平面PAB
EAB中點,
平面PAB
BCPE.                                                                                     …………6分
(II)證明:取CD中點G,連結(jié)FG,EG,

FPC中點,∴FG//PD

FG//平面PAD;
同理,EG//平面PAD

∴平面EFG//平面PAD.
EF//平面PAD.                                                                            …………13分
練習(xí)冊系列答案
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如圖,邊長為2的正方形中,
(1)點的中點,點的中點,將,分別沿折起,使,兩點重合于點.求證:.
(2)當(dāng)時,求三棱椎的體積.

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如圖,直線,相交于,
求證:平面
 

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平面的斜線與平面所成的角是45°,則與平面內(nèi)所有不過斜足的直線所成的角中,最大的角是(   )
A.45°B.90°C.135°D.60°

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(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面是正三角形,平面底面.證明:平面;

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Rt△ABC兩直角邊分別為3、4,PO⊥面ABC,O是△ABC的內(nèi)心,PO=
3
,則點P到△ABC的斜邊AB的距離是(  )
A.
3
B.
2
2
C.
3
2
D.2

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已知正三棱錐的外接球的球心O滿足,且外接球的體積為,則該三棱錐的體積為              

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