【題目】我國南宋時期的著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)學九章》中提出了秦九韶算法來計算多項式的值,在執(zhí)行如圖算法的程序框圖時,若輸入的n=5,x=2,則輸出V的值為( )
A.15
B.31
C.63
D.127
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若是函數(shù)的極值點,求的值及函數(shù)的極值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某機構(gòu)通過對某企業(yè)今年的生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查,得到每月利潤(單位:萬元)與相應(yīng)月份數(shù)的部分數(shù)據(jù)如表:
1 | 4 | 7 | 12 | |
229 | 244 | 241 | 196 |
(1)根據(jù)如表數(shù)據(jù),請從下列三個函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述與的變化關(guān)系,并說明理由,,,;
(2)利用(1)中選擇的函數(shù),估計月利潤最大的是第幾個月,并求出該月的利潤.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: (a>b>0)的左焦點F1與拋物線y2=﹣4x的焦點重合,橢圓E的離心率為 ,過點M (m,0)(m> )作斜率不為0的直線l,交橢圓E于A,B兩點,點P( ,0),且 為定值.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)求△OAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項和,已知S2=2,S3=-6.
(1)求的通項公式;
(2)求Sn,并判斷Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差數(shù)列。
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【題目】關(guān)于下列命題:
①若是第一象限角,且,則;
②函數(shù)是偶函數(shù);
③函數(shù)的一個對稱中心是;
④函數(shù)在上是增函數(shù),
所有正確命題的序號是_____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | ||
第2組 | ① | ||
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | ||
第5組 | 10 |
(1)請先求出頻率分布表中位置的相應(yīng)數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試;
(3)在(2)的前提下,學校決定在名學生中隨機抽取名學生接受考官進行面試,求:第組至少有一名學生被考官面試的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某同學用收集到的6組數(shù)據(jù)對制作成如圖所示的散點圖(點旁的數(shù)據(jù)為該點坐標),并由最小二乘法計算得到回歸直線的方程:,相關(guān)系數(shù)為,相關(guān)指數(shù)為;經(jīng)過殘差分析確定點為“離群點”(對應(yīng)殘差過大的點),把它去掉后,再用剩下的5組數(shù)據(jù)計算得到回歸直線的方程:,相關(guān)系數(shù)為,相關(guān)指數(shù)為.則以下結(jié)論中,不正確的是( )
A. , B. ,
C. D.
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【題目】如圖,四邊形為梯形,平面,,
為中點.
(1)求證:平面平面;
(2)線段上是否存在一點,使平面?若存在,找出具體位置,并進行證明:若不存在,請分析說明理由.
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