Question

【題目】設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①
②
③
④
其中，真命題是（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
對(duì)于①利用平面與平面平行的性質(zhì)定理可證α∥β，α∥γ，則β∥γ，正確
對(duì)于②面BD⊥面D1C，A1B1∥面BD，此時(shí)A1B1∥面D1C，不正確
對(duì)應(yīng)③∵m∥β∴β內(nèi)有一直線與m平行，而m⊥α，
根據(jù)面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正確
對(duì)應(yīng)④m有可能在平面α內(nèi)，故不正確，
故選C

【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用和平面的基本性質(zhì)及推論是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．