【題目】已知向量 =（ sinx，﹣1）， =（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數(shù)f（x）在[0， ]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解： 時(shí)， ；

又 ；

∴3sinx+cosx=0；

∴cosx=﹣3sinx；

∴ =-3


（2）解： ﹣2m2﹣1

= 2m2﹣1

=

根據(jù)題意，方程 =0有解；

即m= 有解；

∵ ；

∴

∴ ；

∴m的取值范圍為


【解析】（1）可得出向量 的坐標(biāo)，根據(jù) 及平行向量的坐標(biāo)關(guān)系即可得出cosx=3sinx，從而便可得出 的值；（2）可先求出 的坐標(biāo)，然后進(jìn)行向量坐標(biāo)的數(shù)量積運(yùn)算，并由二倍角的正余弦公式及兩角和的正弦公式即可得到 ，從而得出 ，而可以求出sin（2x+ ）在 的范圍，從而可得出m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①
②
③
④
其中，真命題是（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．已知方程組 ．
（1）求方程組只有一個(gè)解的概率；
（2）若方程組每個(gè)解對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，y），求點(diǎn)P落在第四象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ ﹣φ）（0＜φ＜ ）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣1）．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程及相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離d；
（2）設(shè)α、β∈[0， ]，f（3α+ ）= ，f（3β+2π）= ，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(1).當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)，對(duì)于任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)的圖象始終在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln x－a(x－1)．

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程；

(2)若當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ ， ），設(shè)直線l與圓C交于點(diǎn)P、Q．
（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|AP||AQ|的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案