下列四個(gè)命題:
①方程若有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則;
②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
③函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域?yàn)?/span>;
④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是,則的值不可能是.
其中正確的有________________(寫出所有正確命題的序號(hào)).
①④
【解析】
試題分析:若方程若有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則滿足.由韋達(dá)定理可得.所以①正確.因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>.解得.所以函數(shù)圖像為兩個(gè)點(diǎn),所以既是偶函數(shù)又是奇函數(shù).所以②不正確.因?yàn)楹瘮?shù)通過向左平移1個(gè)單位得到函數(shù).所以值域沒有改變.所以③不正確.由于曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù),直線也是偶函數(shù),所以根據(jù)偶函數(shù)的圖像性質(zhì),只有一個(gè)交點(diǎn)是不成立的.所以④正確,綜上①④正確,故填①④.
考點(diǎn):1.二次函數(shù)的根的分布.2.函數(shù)的奇偶性.3.函數(shù)的最值問題.4.函數(shù)的圖像的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省贛州市六校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),滿足.
(1)求常數(shù)c的值;
(2)解關(guān)于的不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷1(解析版) 題型:解答題
注:此題選A題考生做①②小題,選B題考生做①②③小題.
已知圓C:,直線.
①求證:對(duì)任意,直線與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
②當(dāng)m=1時(shí),直線與圓C交于M、N兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|MN|;
③設(shè)與圓C交于A、B兩點(diǎn),若,求的傾斜角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷1(解析版) 題型:選擇題
函數(shù) ( )
A.是奇函數(shù),且在上是減函數(shù)
B.是奇函數(shù),且在上是增函數(shù)
C.是偶函數(shù),且在上是減函數(shù)
D.是偶函數(shù),且在上是增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西新余市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的方程:,其中.
(1)若圓C與直線相交于,兩點(diǎn),且,求的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西新余市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下,、分別為、的中點(diǎn).
下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )
①直線與 相交. ②. ③//平面.
④三棱錐的體積為.
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西新余市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西奉新一中高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
知函數(shù)在上是偶函數(shù),且在上是單調(diào)函數(shù),若,則下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇蘇州五市四區(qū)高一上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知,,則_ ____.
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