【題目】科技創(chuàng)新能力是決定綜合國(guó)力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵因素,也是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的重要支撐,而研發(fā)投入是科技創(chuàng)新的基本保障,下圖是某公司從2010年到2019年這10年研發(fā)投入的數(shù)據(jù)分布圖:

其中折線圖是該公司研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比,條形圖是當(dāng)年研發(fā)投入的數(shù)值(單位:十億元).

(I)2010年至2019年中隨機(jī)選取一年,求該年研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%的概率;

(II)2010年至2019年中隨機(jī)選取兩個(gè)年份,設(shè)X表示其中研發(fā)投入超過(guò)500億元的年份的個(gè)數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(III)根據(jù)圖中的信息,結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí),判斷該公司在發(fā)展的過(guò)程中是否比較重視研發(fā),并說(shuō)明理由.

【答案】(I); (II),分布列如下:

0

1

2

(III)2010年到2019年共10年中,研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%有9年,每年基本上都在增加,因此公司在發(fā)展的過(guò)程中重視研發(fā).

【解析】

(I) 折線圖中2010年到2019年共10年中,2010年公司研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比在以下

(II) 2010年到2019年共10年中,研發(fā)投入超過(guò)500億元的有5年,的取值可能為0,1,2,超幾何分布求概率.

(III) 圖中信息10年中,研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%有9年,每年基本上都在增加, 判斷公司在發(fā)展的過(guò)程中比較重視研發(fā).

(I)由題知,2010年到2019年共10年中,研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%有9年,設(shè)從2010年至2019年中隨機(jī)選取一年,求該年研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%為事件 ,.

(II)由題意得的取值可能為01,2

,

,

.

的分布列為

0

1

2

.

III)2010年到2019年共10年中,研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%有9年,每年基本上都在增加,因此公司在發(fā)展的過(guò)程中重視研發(fā).

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(I)求出的值;

(II)求出這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);

(III)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.

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【題目】設(shè)點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),、上兩點(diǎn).,且線段的中點(diǎn)到軸的距離等于.

1)求的值;

2)設(shè)直線交于兩點(diǎn)且在軸的截距為負(fù),過(guò)的垂線,垂足為,若.

i)證明:直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);

ii)求點(diǎn)的軌跡方程.

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【題目】已知函數(shù).

1)設(shè)函數(shù),討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),并求出相應(yīng)極值;

2)若,且,求證:.

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實(shí)施項(xiàng)目

種植業(yè)

養(yǎng)殖業(yè)

工廠就業(yè)

參加占戶比

45

45

10

脫貧率

96

96

90

那么2019年的年脫貧率是實(shí)施精準(zhǔn)扶貧政策前的年均脫貧率的( )倍.

A.B.C.D.

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A.B.C.①③D.②③

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A.B.

C.D.

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