對正整數
,設曲線
在
處的切線與
軸交點的縱坐標為
,則數列
的前
項和的公式是
。
試題分析:
,
,當
時,
,則曲線
過點
,所以曲線
在
處的切線為
。由于曲線
在
處的切線與
軸交點的縱坐標為
,故
,
,所以數列
的前
項和
。
點評:本題用到等比數列的前n項和:
。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知
且
,數列
滿足
,
,
(
),令
,
⑴求證:
是等比數列;
⑵求數列
的通項公式;
⑶若
,求
的前
項和
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設等比數列
都在函數
的圖象上。
(1)求r的值;
(2)當
;
(3)若對一切的正整數n,總有
的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知點
是函數
且
的圖像上一點,等比數列
的前
項的和為
;數列
的首項為
,且前
項和
滿足
.
求數列
和
的通項公式;
若數列
的前
項和為
,問
的最小正整數
是多少?
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列
的前
項和為
,若點
在函數
的圖像上,則
的通項公式是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
的前
項和
滿足
,等差數列
滿足
,
.
(1)求數列
、
的通項公式;
(2)設
,數列
的前
項和為
,求證
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
滿足:
,數列
滿足
.
(1)若
是等差數列,且
求
的值及
的通項公式;
(2)若
是公比為
的等比數列,問是否存在正實數
,使得數列
為等比數列?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由;
(3)若
是等比數列,求
的前
項和
(用n,
表示).
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