函數(shù)的單調(diào)性:對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)及屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1＜x2時，如果都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　　函數(shù)，這個區(qū)間就叫做這個函數(shù)的　　　區(qū)間；如果都有f(x1)＞f(x2).那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　函數(shù)，這個區(qū)間就叫這個函數(shù)的　　區(qū)間.反映在圖象上，若函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的增(減)函數(shù)，則圖象在D上的部分從左到右是上升(下降)的.?

這個區(qū)間　單調(diào)遞增　增　這個區(qū)間　單調(diào)遞減　減

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），同時滿足下列兩個條件：
①對于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
x+y1+xy
）；
②當x∈（-1，0）時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（3）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性，并對f（x）的奇偶性結(jié)論給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應滿足的條件；
（3）解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)＞
1
n
f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數(shù)，a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省張家口市私立第一中學2012屆高三高考預測數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝xlnx．

⑴討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

⑵對于任意正實數(shù)x，不等式f(x)＞kx－恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

⑶是否存在最小的正常數(shù)m，使得：當a＞m時，對于任意正實數(shù)x，不等式f(a＋x)＜f(a)·ex恒成立？給出你的結(jié)論，并說明結(jié)論的合理性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），同時滿足下列兩個條件：
①對于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（數(shù)學公式）；
②當x∈（-1，0）時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（3）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（大綱卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）     討論f（x）的單調(diào)性；

（II）   設(shè)f（x）有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上，求α的值。

【解析】本試題考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一就是三次函數(shù)，通過求解導數(shù)，求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運用極值的概念，求解參數(shù)值的運用。

【點評】試題分為兩問，題面比較簡單，給出的函數(shù)比較常規(guī)，，這一點對于同學們來說沒有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導數(shù)的符號的實質(zhì)不變，求解單調(diào)區(qū)間。第二問中，運用極值的問題，和直線方程的知識求解交點，得到參數(shù)的值。

（1）

 

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