Question

畫出函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，并根據(jù)圖象回答：
（1）方程x²-2x-3=0的根是什么？
（2）x取何值時(shí)，函數(shù)值大于0？函數(shù)值小于0？

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的不等式畫出其圖象，根據(jù)圖象即可得出答案．

解答：解：由y=x²-2x-3，得y=（x-1）²-4．
顯然開口向上，頂點(diǎn)（1，-4），與x軸交點(diǎn)（3，0），（-1，0），與y軸交點(diǎn)為（0，-3），圖象如圖．
（1）由圖象知x²-2x-3=0的根為x=-1或x=3．
（2）當(dāng)y＞0時(shí)，就是圖中在x軸上方的部分，這時(shí)x＞3或x＜-1；當(dāng)y＜0時(shí)，即拋物線在x軸下方的部分，這時(shí)-1＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合的思想方法等是解題的關(guān)鍵．