Question

【題目】函數(shù)的零點個數(shù)為_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求出f（x）的極大值與極小值，再說明f（x）有幾個零點．

對函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)：f'（x）＝3x2+6x﹣9

令f'（x）＝0，則（x+3）（x﹣1）＝0x1＝1，x2＝﹣3

當(dāng)x∈（﹣∞，﹣3）時，f'（x）＞0，f（x）在（﹣∞，-3）上單調(diào)遞增；

當(dāng)x∈（﹣3，1）時，f'（x）＜0，f（x）在（-3，1）上單調(diào)遞減；

當(dāng)x∈（1，+∞）時，f'（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；

當(dāng)x＝﹣3時，函數(shù)f（x）= f（-3）=32；

當(dāng)x＝1時，函數(shù)f（x）= f（1）=0，

根據(jù)零點存在定理，所以f（x）有2個零點.

故答案為;2