如圖a—l—是120°的二面角，A，B兩點在棱上，AB=2，D在內(nèi)，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在內(nèi)，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
（I）       求三棱錐D—ABC的體積；
（2）求二面角D—AC—B的大小；     
（3）求異面直線AB、CD所成的角.
（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）
(1) 過D向平面做垂線，垂足為O，連強OA并延長至E.
為二面角a—l—的平面角..
是等腰直角三角形，斜邊AB=2.又D到平面的距離DO=

（2）過O在內(nèi)作OM⊥AC,交AC的反向延長線于M,連結(jié)DM.則AC⊥DM.∴∠DMO 為二面角D—AC—B的平面角. 又在△DOA中，OA=2cos60°=1.且
（3）在平在內(nèi)，過C作AB的平行線交AE于F，∠DCF為異面直線AB、CD所成的角. 為等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距離，即△ABC斜邊上的高,
異面直線AB,CD所成的角為arctg
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖6，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

平面CDE，且，.
（1）求證：平面；
（2）求凸多面體的體積．

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如圖，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；
（Ⅲ）設(shè)過直線AD且與BC平行的平面為，求點B到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是AB與PD的中點.
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求證：AF//平面PEC；
（3）求二面角P—EC—D的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為，M為正方形DCC1D1的中心，E、F分別為A1D1、BC的中點
（1）求證：AM⊥平面B1FDE；
（2）求點A到平面EDFB1的距離；
（3）求二面角A-DE-F的大小。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
(1)平面ABD與平面BCD是否垂直？證明你的結(jié)論；（2）求二面角A-CD-B的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，為上的點.
（1）當(dāng)；
（2）當(dāng)二面角——的大小為的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖①是一個正方體的表面展開圖，MN和PQ是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN，PQ畫出來，并就這個正方體解答下列各題：
（1）求MN和PQ所成角的大��；
（2）求四面體M—NPQ的體積與正方體的體積之比；
（3）求二面角M—NQ—P的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”。在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與頂點組成的平面（相同的平面算一個）構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是
A．24B．36C．44D．56

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