已知，為上的點(diǎn).
（1）當(dāng)；
（2）當(dāng)二面角——的大小為的值.
（Ⅰ）1（Ⅱ）
（1）當(dāng)時(shí).…………2分
作∥交于，連.
由⊥面，知⊥面.…………3分
當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為中點(diǎn).
∵△為正三角形，
∴⊥，∴…………5分
∴⊥…………6分
（2）過作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
∴∠為二面角P—AC—B的平面角，，
  …………8分

          …………10分
   ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；

(1)畫出直線l；
(2)設(shè)l∩A1B1=P,求PB1的長；
(3)求D到l的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)。
(Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積；
（Ⅱ）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長為1，∠BAD＝60°,再在的上方，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P－ABD與Q－CBD，∠APB＝90°．
（Ⅰ）求證：PQ⊥BD；
（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)P到平面QBD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中，為棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證：平面;   (Ⅱ)求與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正方體的棱長為2，E為AB的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：(Ⅱ)求異面直線BD1與CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。               
（Ⅰ）證明：直線∥平面；          
（Ⅱ）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖a—l—是120°的二面角，A，B兩點(diǎn)在棱上，AB=2，D在內(nèi)，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在內(nèi)，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
（I）       求三棱錐D—ABC的體積；
（2）求二面角D—AC—B的大小；     
（3）求異面直線AB、CD所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
　　（1）求VC與平面ABCD所成的角；
　�。�2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
　�。�3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．

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同步練習(xí)冊答案