設(shè)函數(shù)(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性.（Ⅲ）若對任意及任意，恒有

 成立，求實數(shù)的取值范圍.

 (Ⅰ)函數(shù)的定義域為.  當時，2分

當時，當時，無極大值. 4分

（Ⅱ） 5分

 當，即時，在定義域上是減函數(shù)；

當，即時，令得或

令得當，即時，令得或

令得       綜上，當時，在上是減函數(shù)；

當時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

當時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；8分

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省衡陽市八中高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分
已知函數(shù),，其中R
（Ⅰ）討論的單調(diào)性
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍
（Ⅲ）設(shè)函數(shù), 當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的最大值；

(Ⅱ)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R．

    （Ⅰ）當a=1時判斷的單調(diào)性；

    （Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

    （Ⅲ）設(shè)函數(shù),當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三12月六校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù),，其中R．

（1）當a=1時，判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù),當時，若，，總有

成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第二次診斷性數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù),，其中R.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù),當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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