（本小題滿分13分）

已知函數(shù),，其中R．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有

成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

解：（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517412523435867/SYS201205251743353906397030_DA.files/image002.png">，且，      

在上單調(diào)遞增；                 

（Ⅱ），的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517412523435867/SYS201205251743353906397030_DA.files/image002.png">

 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517412523435867/SYS201205251743353906397030_DA.files/image006.png">在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以，

而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以        

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，

由得或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

所以在上，   而“，，總有成立”等價(jià)于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值為所以有            

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是

【解析】略

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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