（本小題滿分13分
已知函數(shù),，其中R
（Ⅰ）討論的單調(diào)性
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍
（Ⅲ）設(shè)函數(shù), 當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍

解：（Ⅰ）的定義域為，且，              ----------------1分
①當時，，在上單調(diào)遞增；                  ----------------2分
②當時，由，得；由，得；
故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.                      ----------------4分
（Ⅱ），的定義域為
                                    ----------------5分
因為在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以，

而，當且僅當時取等號，
所以                                                        ----------------8分
（Ⅲ）當時，，
由得或
當時，；當時，.
所以在上，                        ----------------10分
而“，，總有成立”等價于
“在上的最大值不小于在上的最大值”
而在上的最大值為
所以有              -----------------------------------------------------------------------------12分

所以實數(shù)的取值范圍是------------------------------------------------------------13分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河南省鄭州盛同學校高三上學期第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知二次函數(shù)，且．
（1）若函數(shù)與x軸的兩個交點之間的距離為2，求b的值；
（2）若關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆湖南省長沙市一中高三第六次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知正項數(shù)列{an}的首項a1＝，函數(shù)f(x)＝，g(x)＝.
(1)若正項數(shù)列{an}滿足an＋1＝f(an)(n∈N*)，證明：{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若正項數(shù)列{an}滿足an＋1≤f(an)(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝，證明：b1＋b2＋…＋bn<1；
(3)若正項數(shù)列{an}滿足an＋1＝g(an)，求證：|an＋1－an|≤·()n－1

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二上期中考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知以點為圓心的圓與軸交于點、,與軸交于點、,其中為原點.

（1）求證：△的面積為定值；

（2）設(shè)直線與圓交于點、, 若，求圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶西南師大附中高第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知二次函數(shù)，且．

（1）   若函數(shù)與x軸的兩個交點之間的距離為2，求b的值；

（2）   若關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶市高三下學期五月月考數(shù)學（理） 題型：解答題

1．    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．

(1)    求實數(shù)a、b的值；

(2)    設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最值．

 

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