【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)的圖象（ ）

A.關(guān)于直線對(duì)稱B.關(guān)于直線對(duì)稱

C.關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱D.關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱

【答案】D

【解析】

由的圖像向左平移個(gè)單位后，所得圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；也可根據(jù)條件求出函數(shù)的解析，結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)行求解.

因?yàn)閷?/span>的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故D正確；

又f（x）的最小正周期為π，

則π，得ω＝2，

則f（x）＝cos（2x+φ），

將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后，得到y＝cos[2（x）+φ]＝cos（2xφ），所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

則φ＝kπ，k∈Z，

得φ＝kπ，k∈Z，

∵φ，

∴當(dāng)k＝0時(shí)，φ，

即f（x）＝cos（2x），驗(yàn)證其它選項(xiàng)不滿足；

故選:D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.

（1）求頻率分布直方圖中的值并估計(jì)這50戶用戶的平均用電量；

（2）若將用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶，標(biāo)記為低用電家庭，用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶，標(biāo)記為高用電家庭，現(xiàn)對(duì)這兩類用戶進(jìn)行問卷調(diào)查，讓其對(duì)供電服務(wù)進(jìn)行打分，打分情況見莖葉圖：

①?gòu)?/span>類用戶中任意抽取3戶，求恰好有2戶打分超過85分的概率；

②若打分超過85分視為滿意，沒超過85分視為不滿意，請(qǐng)?zhí)顚懴旅媪新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“滿意度與用電量高低有關(guān)”？

滿意

不滿意

合計(jì)

類用戶

類用戶

合計(jì)

附表及公式：

<>0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和人們消費(fèi)觀念的不斷提升，越來越多的人日益喜愛旅游觀光．某人想在2019年5月到某景區(qū)旅游觀光，為了避開旅游高峰擁擠，方便出行，他收集了最近5個(gè)月該景區(qū)的觀光人數(shù)數(shù)據(jù)見下表：

月份

2018.12

2019.1

2019.2

2019.3

2019.4

月份編號(hào)

1

2

3

4

5

旅游觀光人數(shù)（百萬人）

0.5

0.6

1

1.4

1.7

（1）由收集數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合旅游觀光人數(shù)少（百萬人）與月份編號(hào)之間的相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)2019年5月景區(qū)的旅游觀光人數(shù)．

（2）當(dāng)?shù)芈糜尉譃榱祟A(yù)測(cè)景區(qū)給當(dāng)?shù)氐呢?cái)政帶來的收入狀況，從2019年4月的旅游觀光人群中隨機(jī)抽取了200人，并對(duì)他們旅游觀光過程中的開支情況進(jìn)行了調(diào)查，得到如下頻率分布表：

開支金額（千元）

頻數(shù)

10

30

40

60

30

20

10

若采用分層抽樣的方法從開支金額低于4千元的游客中抽取8人，再在這8人中抽取3人，記這3人中開支金額低于3千元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（參考公式：，其中，．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn)，以為圓心作半徑為的圓，圓與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與拋物線分別交于點(diǎn).

（1）若為直角三角形，求半徑的值；

（2）判斷直線與拋物線的位置關(guān)系，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，的周長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）成等比數(shù)列，判斷直線的斜率是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為，直線過與拋物線交于兩點(diǎn).到準(zhǔn)線的距離之和最小為8.

（1）求拋物線方程；

（2）若拋物線上一點(diǎn)縱坐標(biāo)為，直線分別交準(zhǔn)線于.求證：以為直徑的圓過焦點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍橫坐標(biāo)不變

C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變

D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點(diǎn)A(6，0)，點(diǎn)P是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)直線l與直線C2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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