【題目】設(shè)不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集為M ,a,b∈M .
(Ⅰ)證明:||<;
(Ⅱ)比較|1-4ab|與2|a-b|的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)對任意的x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0時(shí),f(x)>0.
(1)求證:函f(x)是奇函數(shù);
(2)求證:函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù);
(3)若定義在(﹣2,2)上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣m)+f(1﹣m)<0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足al=﹣2,an+1=2an+4.
(I)證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽(任意兩個(gè)參賽隊(duì)伍只比賽一場),有高一、高二、高三共三個(gè)隊(duì)參賽,高一勝高二的概率為,高一勝高三的概率為,高二勝高三的概率為,每場勝負(fù)相互獨(dú)立,勝者記1分,負(fù)者記0分,規(guī)定:積分相同時(shí),高年級(jí)獲勝.
(1)若高三獲得冠軍的概率為,求;
(2)記高三的得分為,求的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海南省椰樹集團(tuán)引進(jìn)德國凈水設(shè)備的使用年限(年)和所需要的維修費(fèi)用y(千元)的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出 關(guān)于x的線性回歸方程 ;
(2)我們把中(1)的線性回歸方程記作模型一,觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)該組數(shù)據(jù)也可以用函數(shù)模型 =c1ln(c2x)擬合,記作模型二.經(jīng)計(jì)算模型二的相關(guān)指數(shù)R2=0.64,
①請說明R2=0.64這一數(shù)據(jù)在線性回歸模型中的實(shí)際意義.
②計(jì)算模型一中的R2的值(精確到0.01),通過數(shù)據(jù)說明,兩種模型中哪種模型的擬合效果好.
參考公式和數(shù)值:用最小工乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 = , .R2=1﹣ , =0.651,(2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī?,2),函數(shù)g(x)=f(x﹣1)+f(3﹣2x).
(1)求函數(shù)g(x)的定義域;
(2)若f(x)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求不等式g(x)≤0的解集
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1,a2(a1<a2)分別為方程x2﹣6x+5=0的二根.
(1)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(2)在(1)中,設(shè)bn=,求證:當(dāng)c=﹣時(shí),數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),.
(1)令,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知在處取得極大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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