【題目】某健身館為響應(yīng)十九屆四中全會(huì)提出的“聚焦增強(qiáng)人民體質(zhì)，健全促進(jìn)全民健身制度性舉措”，提高廣大市民對(duì)全民健身運(yùn)動(dòng)的參與程度，推出了健身促銷活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：健身時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20元（不足l小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.現(xiàn)有甲、乙兩人各自獨(dú)立地來(lái)該健身館健身，設(shè)甲、乙健身時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)的概率分別為，，健身時(shí)間1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別為，，且兩人健身時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí).

（1）設(shè)甲、乙兩人所付的健身費(fèi)用之和為隨機(jī)變量（單位：元），求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）此促銷活動(dòng)推出后，健身館預(yù)計(jì)每天約有300人來(lái)參與健身活動(dòng)，以這兩人健身費(fèi)用之和的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，預(yù)測(cè)此次促銷活動(dòng)后健身館每天的營(yíng)業(yè)額.

【答案】（1）見(jiàn)解析，40元（2）6000元

【解析】

（1）甲、乙兩人所付的健身費(fèi)用都是0元、20元、40元三種情況，因此甲、乙兩人所付的健身費(fèi)用之和共有9種情況，分情況計(jì)算即可

（2）根據(jù)（1）結(jié)果求均值.

解：（1）由題設(shè)知可能取值為0，20，40，60，80，則

；

；

；

；

.

故的分布列為：

0

20

40

60

80

所以數(shù)學(xué)期望（元）

（2）此次促銷活動(dòng)后健身館每天的營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)為：（元）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)，，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若直線和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時(shí),該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.

(1)求a,b的值;

(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的有（ ）

A.公共汽年上有10位乘客，沿途5個(gè)車站，乘客下車的可能方式有種.

B.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是；

C.若隨機(jī)変量服從二項(xiàng)分布，則；

D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個(gè)，剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是3，3，5，3，6，11，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若存在，使得不等式成立，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將長(zhǎng)為、寬為的矩形劃分為個(gè)小正方形.一粒子不重復(fù)不遺漏連續(xù)地通過(guò)每個(gè)小正方形的一條對(duì)角線.這件事能否辦到？若辦不到，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能辦到，請(qǐng)給出一種行走路線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李莊村某社區(qū)電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過(guò)30度，每度0.4元，超過(guò)30度時(shí)，超過(guò)部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費(fèi)，每度0.48元.

（1）求方案一收費(fèi)元與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）小李家九月份按方案一交費(fèi)34元，問(wèn)小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？

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【題目】有12個(gè)球，顏色、大小完全一樣，在重量上，其中一個(gè)球不合格，但不知這個(gè)球比標(biāo)準(zhǔn)的重還是輕.能否在一架天平上只稱三次（不用砝碼），把這個(gè)不合格的球找出來(lái)？

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